Настоящее имя — Эрл Стэнли Морнер.

Когда в 1939 году Дэннис подписал контракт с Warner Bros., президент компании Джек Уорнер сказал — «Стэнли Морнер (до 1940 года Дэннис Морган выступал, как Стэнли Морнер) звучит слишком грустно». Так как он был певец, решили дать ему ирландское имя, чтобы все думали, что он ирландец — «Я очень горжусь своим шведским происхождением, но я очень люблю Ирландию», — сказал Дэннис.

Отец — Френк Морнер — был банкиром шведского происхождения, мать — Грейс Морнер — до замужества изучала музыку, любовь к музыке передалась Дэннису.

Старший брат Кеннет умер за двенадцать дней до рождения Дэнниса, позже родилась сестра Дороти.

Его вокальные способности были настолько хороши, что в 1930—1931 г. г. Дэннис выигрывал конкурс имени Этуотера Кента.

Однажды выступление Дэнниса услышала оперная певица Мэри Гарден, которая помогла ему подписать контракт с голливудской студией «MGM».